[백준] 평범한 배낭

DP - Knapsack 알고리즘이다.

 

간단히 말해 지금 배낭에 보석을 넣을수 있는 시점에, 넣지 않았을때와, 넣었을때(이전 보석중 현재 무게를 뺀 값)를

비교해서 더 큰 값을 골라주면 된다. 이게 사실 이해가 쉽지는 않은데 소스를 디버그해보면 이해하기가 조금 쉽다.

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문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

예제 출력 1 복사

14

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내 코드

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt();

        int[][] stuff = new int[N][2];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            stuff[i][0] = sc.nextInt();
            stuff[i][1] = sc.nextInt();
        }

        int[][] dp = new int[N+1][K+1];

        //관건은 보석을 안넣었을때랑 넣었을때의 맥스를 비교하는것이다
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            int weight = stuff[i-1][0];
            int value = stuff[i-1][1];

            for(int j = 1; j <= K; j++){
                //지금 보석을 못 넣는다면, 지금 최대 value는 이전보석, 이전가방무게의 value와 같다.
                if(weight > j){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else{
                    //보석을 넣을 수 있다면, 이 보석을 넣지않은것과 이 보석을 넣었을때의 가치를 비교한다.
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight] + value);
                    /*
                    	헷갈릴까봐 주석 추가
                        
                        dp[i-1][j] -> 이 보석을 넣지 않았을때, 즉 현재가능한 무게에서 이전보석 케이스의 무게
                        dp[i-1][j-weight] -> 이 보석을 넣었을때, j-weight하는 이유는 이제 넣어야하니까 넣기전의 무게랑 비교하기위해
                    */
                }
            }
        }
        System.out.print(dp[N][K]);
    }
}